Metode Numerik, Komputer, dan Enginier

Thought

Matematika menjadi alat untuk memecahkan setiap permasalah yang ada di sekitar manusia. Berbagai disiplin ilmu memakai matematika untuk membantu menjelaskan fenomena yang ada, seperti fisika, kimia, ekonomi, dan sebagainya. Permasalahan yang ada disekitar manusia muncul bukan dalam bentuk matematika, tetapi manusia bisa merubahnya ke dalam bentuk matematika. Seringkali, model matematika yang muncul memiliki angka yang tidak ideal. Contoh, 1,2312467784…x^2 + 1,5521224…x + 20,1321762… = 0, bagaimana kita menyelesaikannya? Manusia menyelesaikannya dengan membulatkan. Tetapi, kita tidak menemukan solusi sejati.

Beruntunglah manusia menemukan komputer, komputer bisa mencari solusi matematika dengan ketelitian yang sangat teliti. Jika manusia bisa menemukan solusi matematika dengan metode analitik, komputer mencari solusi dengan metode yang sangat algoritmik. Manusia memiliki intuisi dan komputer tidak. Kelemahan dari metode analitik yang dipakai manusia adalah perhitungan yang terbatas, padahal pada kenyataannya permasalahan yang muncul di sekitar manusia lebih komplek.

Bukan berarti permasalahan yang tidak bisa diselesaikan dengan metode analitik tidak bisa diselesaikan. Untuk itulah komputer ada, karena sifatnya yang algoritmik, solusi dari sebuah model matematika yang komplek bisa diselesaikan dengan metode numerik. Meskipun metode numerik hanya bisa mencari solusi yang mendekati (bukan solusi sejati), namun kita bisa membuat solusi hamparan seteliti mungkin.

Dalam bidang enginering, jelas bahwa solusi yang akurat dan cepat sangat dibutuhkan. Solusi hamparan biasanya dipakai oleh enginier untuk mendapatkan solusi paling terliti. Enginier tentu memakai metode numerik untuk mencari solusi hamparan paling teliti, misalnya solusi integral dan diferensial.

Komputer berperan dalam metode numerik. Langkah yang alogoritmik dan berulang mungkin bisa dilakukan oleh manusia, tetapi untuk perhitungan yang sangat akurat biasanya memerlukan perulangan yang sangat banyak dan ketelitian yang sangat tinggi. Hal demikianlah yang menjadi peran besar komputer yaitu tingkat error yang sangat kecil dan kecepatan tinggi.

Penggunaan komputer dalam metode numerik lainnya adalah mempogram. Langkah-langkah algoritmik disusun sedemikian rupa dengan kemungkinan-kemungkinan error kedalam sebuah program komputer. Program ini ditulis dalah bahasa yang dimengerti komputer, seperti yang terkenal salahsatunya PASCAL atau C.

Kemajuan komputer membuat bidang metode numerik berkembang. Setiap generasi baru komputer menghadirkan keunggulan tertentu, seperti kecpatan dan ukuran. Kita tahu bahwa kecepatan dan ukuran komputer generasi pertama dan keempat sangat jauh, komputer generasi pertama memiliki ukutan yang kurang lebih satu lapangan bola dengan kecepatan sebatas kalkulator “pasar”, bandingkan dengan komputer generasi keempat yang ukurannya bisa sampai sebesar dompet pria, tetapi memiliki kecepatan jauh dari komputer generasi pertama.

Jelas bahwa kecepatan tinggi, keandalan, dan fleksibilitas komputer memberikan akses untuk penyelesaian masalah. Contohnya, permasalahan geometri dan permasalahan linier yang sering dijumpai lebih cepat dan lebih mudah diselesaikan menggunakan komputer. Perkembangan yang cepat dalam metode nimerik lai adalan pemenuam metode numerik baru, modifikasi metode numerik sebelumnya agar lebih efektif, analisis teoritis dan algoritma perhitungan baku, dan pengkajian kesalahan.

Leave a Comment